Mécanique des Fluides et Energétique (MFE)

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Généralités sur les turbomachines axiales, rappels sur la conversion d’énergie dans les turbomachines axiales; Etude d’une turbomachine sur un circuit : écoulement dans la roue, étage de machine axiale de compression, équilibre radial des filets fluides, instabilités de fonctionnement; Théorie des grilles d’aube : aérodynamique des aubages, caractéristiques aérodynamiques d’un profil isolé (polaire d’Eiffel), grille d’aubes planes en fluide incompressible parfait et réel, critères de décollement.

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Analyse d'un système multiphysique complexe réel ou en développement et construction d'un modèle dynamique 0D; Rappels sur les méthodes de résolution numérique des systèmes d'équations différentiels; Approche Bond Graph ; Etude de cas simples, simulation et analyse des résultats ;

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Rappels sur l'équation de la conduction instationnaire et la notion de diffusivité; Phénoménologie en conduction transitoire: effet de peau, temps de conduction, temps de convection, et significations physiques des nombres de Biot et de Fourier; Solutions de l'équation de la conduction instationnaire par Transformée de Laplace ou Séparation des variables pour les milieux semi-infinis soumis à différentes conditions aux limites (température, flux ou convection...); Théorème de superposition en transfert thermique instationnaire; Le rayonnement thermique des solides opaques : métaux, céramiques, polymères ; Le rayonnement thermique des milieux semi-transparents; Le rayonnement thermique des flammes; Couplage conduction-rayonnement-convection.

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Principe de discrétisation, propriétés des méthodes numériques; Méthodes des volumes finis, stabilité des schémas numériques; Application aux équations paraboliques, hyperboliques et elliptiques; Application aux équations de Navier-Stokes; Mise en pratique de la méthode des volumes finis pour résoudre un problème de convection diffusion en 1D puis 2D: développement d'un code de calcul en Python. Création de documents scientifiques interactifs avec JupyterLab.

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Exemples d'écoulements avec couches limites et/ou sillages; Notion de couche limite; Premier problème de Stokes; Développement asymptotique et équations de Prandtl; Couche limite laminaire sur plaque plane : solution exacte de Blasius; Solutions de Falkner Skan; Couche limite laminaire avec gradients de pression : méthode de Polhausen, méthodes itératives, méthode de Walz.

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Généralités sur la rhéologie; Introduction aux fluides non newtoniens ou fluides complexe; Effet de la température sur la viscosité dynamique, gradient pariétal de vitesse et contrainte de cisaillement; Lois de comportement des fluides complexe : Viscosité apparente, indice de consistance et indice de comportement, Fluides à seuils : loi de comportement de Bingham, Fluides d’Ostwald : fluides rhéofluidifiants et fluides rhéoépaississants; Les rhéomètres.

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